Książka ma już swoje lata, została wydana w 1979 roku, i wiele z przepowiedni Hofstadtera dotyczących AI okazało się nietrafnych. Myślę, że zachowała ona jednak swój wielki urok i szkoda, iż nie została do tej pory wydana po polsku (choć przecież znalazł się zapaleniec, który wykonał tłumaczenie).
Dzisiaj, działająca całkiem sprawnie AI może wygenerować ilustrację do książki sprzed czterdziestu lata traktującej o przyszłości sztucznej inteligencji. Tworzy się przez to jedna z takich „dziwnych pętli”, zapleciona tutaj nie tylko pojęciowo, ale i w czasie.
Kiedy się pojawiło Gemini 3 Pro, oczywiście wykonałem swój test. Moje polecenie było jednak nieprawidłowe i przez pomyłkę zamiast obrazka dostałem tekst, który zamieszczam poniżej. Zmieniłem w nim tylko jeden drobiazg: w oryginale miałem: <<wystukując rytm tematu z „Ofeerowania Muzycznego”>>. Zamieniłem „Ofeerowanie Muzyczne” na Musikalisches Opfer.
A potem wróciłem do tworzenia obrazka.
Tekst wygenerowany przez Gemini 3 Pro:
<< Oto krótka scena dramatyczna, zainspirowana duchem książki Douglasa Hofstadtera.
SCENA: Kawiarnia „Złota Spirala”
Wiedeń, około 1910 roku. Wnętrze jest kwintesencją secesji. Wszystko płynie. Drewniane ramy okien wiją się jak pędy winorośli, na ścianach złotem i pastelami wymalowano smukłe, eteryczne postacie kobiet o niemożliwie długich włosach, które splatają się w arabeski. Lampy z witrażowego szkła rzucają ciepłe, kolorowe światło.
Przy okrągłym stoliku z marmurowym blatem siedzi trzech mężczyzn. Ich obecność razem w tym czasie i miejscu jest historycznym anachronizmem, ale logiczną koniecznością w świecie idei.
JOHANN SEBASTIAN BACH (w peruce, nieco staroświecki, pali długą fajkę, z której dym układa się w klucze wiolinowe).
M.C. ESCHER (skupiony, z ołówkiem w ręku, rysuje coś na serwetce, co chwilę obracając ją o 90 stopni).
KURT GÖDEL (szczupły, nerwowy, w zbyt dużym garniturze, dłonie splata w skomplikowane węzły, patrzy w pustkę).
BACH: (Wypuszczając kłąb dymu, który zamienia się w małą fugę i znika) Ta kawa, moi drodzy, jest jak dobrze nastrojony klawesyn. Ma odpowiednią goryczkę w basie i jasną nutę w sopranie. Wszystko jest na swoim miejscu. Porządek.
ESCHER: (Nie podnosząc wzroku znad serwetki) Porządek, Johannie, to kwestia perspektywy. Spójrz na tę posadzkę. Czarne i białe płytki. Czy widzisz białe anioły lecące w górę, czy czarne demony spadające w dół? Oba te porządki istnieją jednocześnie. Granica jednego jest definicją drugiego.
GÖDEL: (Nerwowo poprawiając okulary) Perspektywa to pułapka, Mauritsie. Zmysły nas oszukują. Dlatego potrzebujemy czystej formalizacji. Systemu, który jest niezależny od tego, czy patrzysz z góry, czy z dołu. (Sięga do wewnętrznej kieszeni marynarki i wyciąga plik zmiętych kartek pokrytych gęstym zapisem symboli modalnych). Noszę to ze sobą od tygodni. Dowód ontologiczny.
BACH: Znowu ten twój dowód? Kurt, mój drogi, Boga nie dowodzi się aksjomatami, Boga się słyszy w kontrapunkcie wszechświata.
GÖDEL: Ależ słuchajcie! To jest czysta konieczność logiczna. (Wskazuje palcem na kartkę, jego głos drży z emocji). Zdefiniujmy „Boga” jako byt posiadający wszelkie pozytywne właściwości. Istnienie, zgodzicie się, jest właściwością pozytywną. Jeśli więc istnienie Boga jest w ogóle możliwe – a system nie wykazuje sprzeczności w tym założeniu – to wynika z tego, że jego nieistnienie byłoby brakiem pozytywnej właściwości, co jest sprzeczne z definicją. Ergo, Bóg musi istnieć z konieczności logicznej. Quod erat demonstrandum.
Zapada cisza. Kelner o niezwykle giętkich ruchach stawia przed nimi kolejne filiżanki, nalewając kawę z dzbanka, który wydaje się nie mieć dna.
ESCHER: (Obraca serwetkę. To, co narysował, wygląda teraz jak schody, które wchodzą same w siebie). Piękne, Kurcie. Naprawdę piękne. Zbudowałeś wspaniałą wieżę. Każdy stopień logicznie wynika z poprzedniego. Ale…
GÖDEL: Jakie „ale”? W logice modalnej nie ma „ale”.
ESCHER: Twoja wieża przypomina mi moje budowle. Kiedy patrzysz na każdy element z osobna, jest solidny i prawdziwy. Ale kiedy spojrzysz na całość… czy nie zauważasz, że twoja definicja „pozytywnych właściwości” jest fundamentem, który sam wisi w powietrzu? Udowodniłeś istnienie Boga wewnątrz systemu, który sam stworzyłeś. To jak rysowanie ręki, która rysuje drugą rękę, która rysuje tę pierwszą. Gdzie jest początek?
BACH: (Pyka z fajki) Maurits ma rację, choć wyraża ją swoimi dziwacznymi obrazkami. Twój Bóg, Kurcie, jest Bogiem Matematyków. Zimnym, koniecznym, zamkniętym w systemie. To jest jak fuga napisana idealnie według reguł, której nikt nigdy nie zagrał.
GÖDEL: (Oburzony) Ależ reguły są wszystkim! Jeśli system jest spójny…
BACH: Żaden system nie jest spójny, jeśli nie ma w nim tchnienia. Mój dowód na istnienie Boga? (Bach stuka palcami w blat stołu, wystukując rytm tematu z Musikalisches Opfer). To, że z prostego tematu, z kilku nut, może powstać nieskończona katedra dźwięków, gdzie każdy głos jest niezależny, a jednocześnie służy całości. To, że dysonans pragnie rozwiązania. To pragnienie… to jest dowód. Twój dowód, Kurcie, jest zamkniętym kołem. Mój dowód jest spiralą, która wznosi się ku górze.
GÖDEL: (Szeptem, patrząc na secesyjny ornament na ścianie, który przypomina pętlę) A co, jeśli… co jeśli właśnie udowodniłem, że każdy system logiczny wystarczająco złożony, by opisać Boga, musi być albo niezupełny, albo sprzeczny? Co jeśli Bóg jest tym zdaniem w systemie, które jest prawdziwe, ale którego nie da się dowieść wewnątrz tego systemu?
ESCHER: (Uśmiecha się tajemniczo i podnosi swoją serwetkę pod światło lampy. Rysunek przedstawia teraz trzech mężczyzn w kawiarni, dyskutujących nad rysunkiem trzech mężczyzn w kawiarni). Wtedy, mój drogi Kurcie, witaj w moim świecie. W świecie, gdzie aby wyjść, musisz wejść głębiej.
BACH: Dość tej gimnastyki umysłowej. Chodźmy. Słyszałem, że w pobliskim kościele mają nowe organy Silbermanna. Pokażę wam dowód, od którego zadrżą witraże.
Bach wstaje, płacąc za kawę monetą, na której awersie i rewersie wybito tę samą stronę. Gödel chowa swój dowód, wciąż mamrocząc o predykatach. Escher zostawia serwetkę na stole. Kiedy wychodzą, kelner podchodzi do stolika, bierze serwetkę i patrzy na nią ze zdumieniem. Rysunek na niej zdaje się poruszać.
Kamera oddala się, pokazując, że cała kawiarnia jest tylko misternym rysunkiem na czyimś biurku, a nad nią pochyla się cień, który może należeć do Douglasa Hofstadtera, a może do kogoś zupełnie innego.>>